F\u00fcr eine ausf\u00fchrliche Einf\u00fchrung in System Dynamics verweise ich gerne auf dieses umfassende Dokument<\/a>. Es ist allerdings in englischer Sprache verfasst. Ich habe nichts vergleichbar Umfassendes in deutscher Sprache gefunden. Falls Sie f\u00fcndig geworden sind, k\u00f6nnen Sie Ihre Rechercheergebnisse gerne posten. Danke.<\/p>\n Was kann man sich unter Verz\u00f6gerungen vorstellen?<\/strong><\/p>\n Verz\u00f6gerungen lassen sich unterscheiden nach der Ordnung und nach dem Typ. Beginnen wir mit dem Typ von Verz\u00f6gerungen.<\/p>\n Verz\u00f6gerungen nach Typ<\/em><\/p>\n Zwei Typen von Verz\u00f6gerungen existieren, Verz\u00f6gerungen in Material- und Informationsstr\u00f6men. Beide Str\u00f6me h\u00e4ngen unmittelbar zusammen. Das eine gibt es nicht ohne das andere. Information kann nur durch Materie \u00fcbertragen werden und jede Materie enth\u00e4lt auf eine bestimmte Art und Weise Daten, die zu Information verarbeitet werden. Das m\u00f6chte ich am Beispiel einer Heizungsanlage erkl\u00e4ren. Eine Heizungsanlage transportiert Wasser in die Heizungsk\u00f6rper der zu versorgenden R\u00e4ume, um dort die Temperatur zu regulieren. Der Wasserstrom in der Heizungsanlage ist der Materialstrom und der Transport der Temperatur durch den Wasserstrom ist der Informationsstrom. Man erkennt relativ einfach den oben angesprochenen Zusammenhang, das eines oder das andere nicht existieren kann. Was ebenfalls offensichtlich ist, sind die Verz\u00f6gerungen. In dem man die Heizung am Thermostat regelt, wird nicht von jetzt auf gleich das Wasser in allen Heizungsk\u00f6rpern der R\u00e4ume vorhanden sein und mit dem Wasser nat\u00fcrlich auch nicht die W\u00e4rme des Wassers, welche die Temperatur im Raum beeinflusst. So lange die am Thermostat eingestellte Solltemperatur noch nicht erreicht ist, verhalten sich beide Verz\u00f6gerungen identisch. Sie streben asymptotisch ihrem Gleichgewicht entgegen. Erst im Gleichgewicht wird der Unterschied sichtbar. <\/p>\n Erkennen k\u00f6nnen Sie dieses Ph\u00e4nomen in dem Submodell “nach Typ” des folgenden Modells<\/a>. Ich habe in diesem Modell absichtlich andere praktische Beispiele modelliert, um den Unterschied zwischen Material- und Informationsverz\u00f6gerungen an unterschiedlichen praktischen Konstellationen sichtbar werden zu lassen. F\u00fcr die Materialverz\u00f6gerung habe ich die Fehlerabarbeitung in IT-Projekten, f\u00fcr die Informationsverz\u00f6gerung das Erlernen von Schulstoff modelliert. Sie k\u00f6nnen 3 Parameter einstellen.<\/p>\n Voreingestellt im Modell sind sprung1 = 5<\/em>, sprung2 = 10<\/em> und step = 250<\/em>. Das erkennen Sie im Simulationscockpit “nach Typ”. Bis zum Zeitschritt 250 verhalten sich beide Str\u00f6me, Material- und Informationsstrom identisch. Die Kurven \u00fcberlagern sich. Ab dem Zeitschritt 250 ist der Unterschied sichtbar. Zu diesem Zeitpunkt befinden sich beide Fl\u00fcsse schon lange im Gleichgewichtszustand. Die Outputs (Fehler behoben bei Materialstrom und gelernter Stoff bei Informationsstrom) bleiben konstant und sind gleich dem Input. Im Zeitschritt 250 wird der Input von 5 auf 10 erh\u00f6ht. Im Materialstrom ist das gleichbedeutend mit einer h\u00f6heren Zeit, die f\u00fcr die Abarbeitung pro Fehler ben\u00f6tigt wird. Im Informationsstrom wird die Lernzeit erh\u00f6ht. Beim Informationsstrom \u00e4ndert sich der Output danach nicht, wenn die Lernzeit verk\u00fcrzt oder verl\u00e4ngert wird. Es wurde ja bereits Alles gelernt. Es kommt keine Information dazu. Es wird zwar noch etwas vermittelt, aber eben nichts Neues mehr, da das Gleichgewicht ja erreicht ist. Deshalb wird auch keine Information mehr erzeugt, sondern nur noch Daten transferiert. In den Diagrammen erkennt man es daran, das der Output stabil bleibt und das der Prozessfluss gleich 0 ist. Beim Materialstrom ist das anders. Es wird der Gleichgewichtszustand verlassen und danach konvergiert Fluss und Prozess wieder gegen den Gleichgewichtszustand, der sich allerdings im Prozess ge\u00e4ndert hat. Auch das ist aus einer Erkl\u00e4rungsperspektive einleuchtend. Wenn mehr Zeit ben\u00f6tigt wird, um Fehler abzuarbeiten, muss sich die Anzahl der behobenen Fehler pro Zeiteinheit erst einmal verringern. Diese Anzahl, sprich der Output, pendelt sich aber nach einer gewissen Zeit wieder auf die gleiche Anzahl ein, jedoch auf Kosten der im Prozess befindlichen Fehler. Die Anzahl der Fehler in Bearbeitung pendelt sich n\u00e4mlich auf ein h\u00f6heres Gleichgewicht ein.<\/p>\n Bitte beachten Sie, dass diese Untersuchungen bei konstantem Input vorgenommen wurden, nur die Kapazit\u00e4ten wurden ge\u00e4ndert. Sie k\u00f6nnen im Modell auch gerne andere Konstellationen, beispielsweise konstante Kapazit\u00e4ten und variable Inputs, testen und das Verhalten verifizieren. In der Struktur beider Str\u00f6me erkennen Sie auch den generellen Unterschied, der zu diesem unterschiedlichen Verhalten im Gleichgewicht f\u00fchrt. Im Materialstrom ist der Output ein Flussfaktor und der Prozess ein Bestandsfaktor, beim Informationsstrom ist das umgekehrt der Fall.<\/p>\n Verz\u00f6gerungen nach Ordnung<\/em> <\/p>\n Material- als auch Informationsverz\u00f6gerungen, wie wir sie oben beschrieben haben, lassen sich noch einmal jeweils nach der Ordnung unterscheiden. Ich m\u00f6chte mich hier auf die Materialverz\u00f6gerungen beschr\u00e4nken und die Unterscheidung nach der Ordnung vornehmen. Die Erkenntnisse lassen sich auf Informationsverz\u00f6gerungen \u00fcbertragen. Materialverz\u00f6gerungen n-ter Ordnung haben n Makroelemente in der Kette des Materialstromes, die f\u00fcr die Verz\u00f6gerung verantwortlich sind. Diese Makroelemente werden bei der System Dynamics Modellierung in Form von Bestandsfaktoren dargestellt. In dem Submodell “nach Ordnung” des folgenden Modells<\/a> habe ich die Fehlerabarbeitung in einem Projekt modelliert. Das Modell, das eine Verz\u00f6gerung 1. Ordnung darstellt, besitzt ausschlie\u00dflich einen Bestandsfaktor: Fehler in Bearbeitung. Das Modell, das eine Verz\u00f6gerung 3.Ordnung abbildet, ist bzgl. der Fehlerabarbeitung in 3 Phasen aufgeteilt, was letztlich zu 3 Bestandsfaktoren f\u00fchrt: Fehler in Analyse, Fehler in Implementierung und Fehler im Test. Beide Modelle zeigen \u00e4hnliches Verhalten. Unterschiede zeigen sich in der initialen Reaktion auf den Input. Bei der Verz\u00f6gerungen 3. Ordnung reagiert das System sp\u00e4ter als bei der Verz\u00f6gerung 1. Ordnung, erreicht aber daf\u00fcr fr\u00fcher das Gleichgewicht, in welchem Input gleich Output ist. Das erkennen Sie im Simulationscockpit “nach Verz\u00f6gerung” im Diagramm Output, in dem Sie die Kurven “1_Fehler behoben” und “3_Fehler behoben” vergleichen. Die Kapazit\u00e4ten bei beiden Verz\u00f6gerungsordnungen sind 20 Zeiteinheiten. Das erkennen Sie an den Parametern “Kapazit\u00e4t 1. Ordnung” und “Kapazit\u00e4t 3. Ordnung”. Daran erkennen wir also, dass sich ein Materialstrom eher in sein Gleichgewicht schwingt, wenn mehrere Makroelemente f\u00fcr die Verz\u00f6gerungen beteiligt sind.<\/p>\n Des Weiteren erkennen wir sehr sch\u00f6n den jeweiligen Bestand an Bearbeitung von Fehlern im Gleichgewichtszustand, wenn also Input gleich Output ist. Der ergibt sich aus der einfachen Formel Input * Kapzit\u00e4t<\/em>. In dem Modell 1. Ordnung werden 20 Fehler je Zeiteinheit gefunden und es werden 20 Zeiteinheiten ben\u00f6tigt, um einen Fehler zu bearbeiten. Das ergibt also 400 Fehler. Das sehen Sie im Cockpit “nach Verz\u00f6gerung” im Diagramm “Prozess” an der Kurve “1_Fehler in Bearbeitung”. Das Gleichgewicht ist \u00fcbrigens dann erreicht, wenn je Zeiteinheit 20 Fehler behoben werden (Diagramm “Output”). Im Modell ergibt sich der Bestand an bearbeiteten Fehlern additiv aus den 3 Phasen Analyse, Implementierung und Test. Aber auch im Gleichgewichtszustand haben wir in Summe 400 Fehler in Bearbeitung: 60 in der Analyse (20 Fehler * 3 Zeiteinheiten<\/em>), 200 in der Implementierung (20 Fehler * 10 Zeiteinheiten<\/em>) und 140 im Test (20 Fehler * 7 Zeiteinheiten<\/em>). <\/p>\n Wann Sie welche Ordnung der Verz\u00f6gerung modellieren, h\u00e4ngt h\u00e4ufig vom Detaillevel des Modells ab. Denn im Detail zeigen die verschiedenen Ordnungen unterschiedliche Muster, was wir eben gesehen haben. Verz\u00f6gerungen nach Ordnung sind genau dann sehr gut zu analysieren, wenn die Bestandsfaktoren, die f\u00fcr die Verz\u00f6gerungen verantwortlich sind, sichtbar sind. Schwierig wird es, wenn das nicht der Fall ist. Nehmen Sie das Beispiel Alkoholkonsum. Ein Mensch trinkt Alkohol, die Wirkung des Alkohols stellt sich jedoch mit Zeitverzug ein. Wie gro\u00df dieser Zeitverzug ist, ist nicht offensichtlich, was viele Menschen dazu verleitet einen “\u00fcber den Durst” zu trinken. Ein anderer Fall ist der Gartenschlauch, den Sie offen auf dem Rasen ausliegen haben. Drehen Sie den Wasserhahn auf, k\u00f6nnen Sie relativ gut absch\u00e4tzen, wann Sie das Wasser am Ende des Schlauchs erwarten k\u00f6nnen. Nehmen Sie mein Eingangsbeispiel mit der Dusche im Hotel. Da war das nicht der Fall. In der Praxis trifft man h\u00e4ufiger auf F\u00e4lle, wo die Verz\u00f6gerungselemente nicht sichtbar sind. <\/p>\n Ein konkretes Beispiel<\/strong><\/p>\n Ich m\u00f6chte die eben gewonnenen Erkenntnisse nutzen, um an einem ganz konkreten Beispiel, n\u00e4mlich dem Bugfixing, gewisse Sachverhalte zu reflektieren, die ohne ein System Dynamics Verst\u00e4ndnis nicht zu Tage gef\u00f6rdert werden k\u00f6nnen. Das Modell finden Sie hier<\/a>.<\/p>\n In einer ersten Untersuchung wollen wir schauen, welche Auswirkungen, dass Verteilen von Aktivit\u00e4ten auf mehrere Instanzen im Rahmen das Bugfixings hat, nat\u00fcrlich unter der Annahme, das die Bearbeitungszeiten f\u00fcr einen Fehler im Durchschnitt identisch sind. Im Modell der 1. Ordnung betr\u00e4gt diese 9 Zeiteinheiten, im Modell der 3. Ordnung sind es in Summe auch 9 Tage: 2 f\u00fcr Analyse, 4 f\u00fcr Implementierung und 3 f\u00fcr Test. Diese Einstellungen k\u00f6nnen Sie auch \u00e4ndern. Das tun Sie im Simulationscockpit “Vergleich der Ordnungen” in den beiden oberen Parameterfenstern. Achten Sie aber bitte immer darauf, dass die Bearbeitungszeiten identisch sind. Wir sehen, dass im Falle der Aufsplittung der Aktivit\u00e4ten (3. Ordnung), die ersten Fehler sp\u00e4ter zur\u00fcck in die Produktion gehen, als wenn man die Aktivit\u00e4ten nicht aufsplittet (1. Ordnung). Allerdings erreicht man mit der Aufsplittung der Aktivit\u00e4ten schneller einen effektiven Fluss der Fehler durch die Bearbeitungskette. Das Gleichgewicht wird also fr\u00fcher erreicht. Das f\u00fchrt dazu, dass die Fehler auch fr\u00fcher final abgearbeitet sind: Im Falle, dass ab dem 150. Zeitschritt keine Fehler mehr generiert werden (Simulationscockpit “Parameter”: Variable step) ist das ab der 175. Zeiteinheit der Fall. Im anderen Fall hat man erst ab der 193 Zeiteinheit keine Fehler mehr in Bearbeitung. Diese Erkenntnis gewinnen Sie nach dem Simulieren im Cockpit “Vergleich der Ordnungen”. Haben Sie gewusst, dass eine Aufsplittung der Aufgaben dieses Mehr an Effizienz schafft? Was wir nat\u00fcrlich in diesem Modell vernachl\u00e4ssigt haben, ist, dass die Kommunikation und \u00dcbergabe zwischen den Phasen der Fehlerabarbeitung ohne Zeitverzug abl\u00e4uft. Wir nehmen also an, dass die Effektivit\u00e4t der Fehlerabarbeitung f\u00fcr die beiden betrachteten F\u00e4lle konstant ist.<\/p>\n Konzentrieren wir uns nun einzig und allein auf das Modell 3. Ordnung, also auf die Aufsplittung der Aktivit\u00e4ten, erhalten wir auch einige erstaunliche Einsichten in die Dynamik (Simulationscockpit “3. Ordnung”). F\u00fcr die Analyse behalten wir die oben vorgenommenen Einstellungen der Kapazit\u00e4tsvariablen bei: 2 f\u00fcr Analyse, 4 f\u00fcr Implementierung und 3 f\u00fcr Test. Es ist erstaunlich, wie lange ben\u00f6tigt wird, um das Gleichgewicht zu erreichen, sprich bis man genauso viele Fehler pro Zeiteinheit behoben hat, wie sie pro Zeiteinheit generiert werden. Es sind ca. 46 Zeiteinheiten. Des Weiteren erstaunt es, wie lange ben\u00f6tigt wird, um die Fehlerpipeline zu leeren, wenn bereits keine Fehler mehr pro Zeiteinheit generiert werden. Wenn ab der 150. Zeiteinheit keine Fehler mehr erzeugt werden, ist erst ab der 195. Zeiteinheit kein Fehler mehr zu bearbeiten. <\/p>\n Man kann bereits an dieser einfachen Kette die Ph\u00e4nomene der Theory of Constraints (ToC) simulieren und testen. Details zu ToC finden Sie in meinem Rucksack<\/a> unter Critical Chain Project Management (CCPM). Sie k\u00f6nnen beispielsweise, in dem Sie die Kapazit\u00e4tsvariablen f\u00fcr Analyse, Implementierung und Test \u00e4ndern, erkennen, dass der Durchsatz der Fehler durch die gesamte Kette stark vom schw\u00e4chsten Glied, vom Engpass, abh\u00e4ngt. Der Engpass ist diejenige Phase, die am l\u00e4ngsten dauert. Der Engpass bestimmt also, wann die Fehler final abgearbeitet sind.<\/p>\n Eine Bemerkung m\u00f6chte ich noch anbringen. Consideo, wie auch alle anderen Simulationswerkzeuge, besitzen Standardfunktionen f\u00fcr Verz\u00f6gerungen in Material- und Informationsstr\u00f6men. Das sind im CONSIDEO MODELER die Funktionen<\/p>\n Das Verwenden dieser Funktionen vereinfacht zwar das Erstellen des Modells, erschwert aber das sp\u00e4tere Verst\u00e4ndnis, da der Prozess zwischen Input und Output nicht zu erkennen ist. Gerade bei Verz\u00f6gerungen h\u00f6herer Ordnung ist das absolut hinderlich, weshalb ich von dem Gebrauch dieser Funktionen abrate. Ich habe das Modell Bugfixing 3. Ordnung mit Funktionen modelliert. Dieses Modell finden Sie am Submodell “Funktionen”<\/a>.<\/p>\n Fazit<\/strong><\/p>\n Ein Verst\u00e4ndnis von System Dynamics hilft Verz\u00f6gerungen griffig zu machen, was wiederum unerl\u00e4sslich ist, get\u00e4tigte Aktionen auf Erfolg und Misserfolg zu evaluieren. Ich kann Ihnen kein Beispiel aus der Praxis nennen, wo keine Verz\u00f6gerungen auftreten, sprich wo sofort eine Reaktion auf eine Aktion folgt. Alle Entscheider von heute sollten dementsprechend ein gesundes Verst\u00e4ndnis f\u00fcr die quantitative Modellierung, beispielsweise System Dynamics, mitbringen.<\/p>\n K\u00fcrzlich n\u00e4chtigte ich im Rahmen einer Gesch\u00e4ftsreise in einem Hotel. Ich habe morgens geduscht. Das Wasser war kalt. Ich drehte den Wasserhahn in Richtung warm. Es tat sich nichts. Ich drehte weiter und auf einmal wurde das Wasser zu heiss. … Continue reading \n
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